Kuasai Penyajian Data Diagram Lingkaran Secara Interaktif!
Kuasai konversi nilai frekuensi ke dalam ukuran sudut juring Derajat ($360^\circ$) dan porsi piringan Persentase ($100\%$), temukan nilai kategori tersembunyi berpenyiku/berpelurus, serta hitung total populasi data secara cepat dan tepat.
Laboratorium Generator Diagram Lingkaran Interaktif
Pilih model satuan lingkaran di atas, lalu pilih sampel kasus pada panel kanan untuk mengamati luas juring dan sudut pusatnya.
Pilihan Kasus Data Diagram Lingkaran Dinamis
Hasil Evaluasi Proporsi Juring
Penyajian Data dalam Satuan Derajat & Persentase
Diagram lingkaran membagi satu lingkaran utuh menjadi beberapa juring lingkaran yang besarnya sebanding dengan frekuensi masing-masing kategori data terhadap total populasi.
Diagram Lingkaran Satuan Derajat ($360^\circ$)
Satu putaran penuh lingkaran bernilai $360^\circ$:
Diagram Lingkaran Satuan Persen ($100\%$)
Satu lingkaran penuh bernilai $100\%$:
$\text{Sudut} = \text{Persen} \times 3{,}6^\circ \quad \iff \quad \text{Persen} = \frac{\text{Sudut}}{3{,}6^\circ} = \frac{\text{Sudut}}{360^\circ} \times 100\%$.
Empat Rumus Pokok Diagram Lingkaran
Pedoman perhitungan untuk mengonversi dan memecahkan soal diagram lingkaran.
Besar Sudut Juring
Sudut pusat suatu kategori data:
Nilai Data dari Derajat
Banyaknya data jika sudut diketahui:
Nilai Data dari Persen
Banyaknya data jika persen diketahui:
Rasio Dua Kategori
Menghitung nilai kategori A dari B:
Kalkulator Konversi Juring Diagram Lingkaran
Ketikkan nilai frekuensi setiap kategori (pisahkan dengan koma) untuk mengonversi menjadi sudut derajat dan persentase secara otomatis.
Input Nilai Frekuensi Kategori
Pembahasan Lengkap: Diagram Lingkaran Derajat & Persentase
Semua butir soal dan pembahasan dilengkapi gambar diagram lingkaran vektor SVG yang akurat.
Data peminat olahraga dari 120 siswa adalah: Futsal (40 orang), Basket (30 orang), Voli (25 orang), dan Renang (25 orang). Tentukan besar sudut pusat juring untuk peminat Futsal!
Gunakan rumus perbandingan sudut lingkaran ($360^\circ$): $$\begin{aligned} \text{Sudut Futsal} &= \frac{f_{\text{Futsal}}}{N} \times 360^\circ \\ &= \frac{40}{120} \times 360^\circ \\ &= \frac{1}{3} \times 360^\circ = \mathbf{120^\circ} \end{aligned}$$
Diagram di atas menunjukkan mata pelajaran yang disukai oleh 180 siswa. Berapa banyak siswa yang menyukai Matematika?
Kalikan bagian sudut Matematika dengan jumlah total siswa: $$\begin{aligned} f_{\text{MTK}} &= \frac{\text{Sudut MTK}}{360^\circ} \times N \\ &= \frac{120^\circ}{360^\circ} \times 180 \\ &= \frac{1}{3} \times 180 = \mathbf{60\text{ siswa}} \end{aligned}$$
Diagram di atas menyajikan cara siswa berangkat ke sekolah: Sepeda ($70^\circ$), Jalan Kaki ($110^\circ$), Bus ($80^\circ$), dan sisanya Sepeda Motor. Tentukan besar sudut juring untuk Sepeda Motor!
Satu putaran lingkaran utuh adalah $360^\circ$: $$\begin{aligned} \text{Sudut Motor} &= 360^\circ - (70^\circ + 110^\circ + 80^\circ) \\ &= 360^\circ - 260^\circ \\ &= \mathbf{100^\circ} \end{aligned}$$
Diagram persentase di atas menyajikan pekerjaan orang tua dari 200 siswa: PNS ($20\%$), Wiraswasta ($35\%$), Petani ($30\%$), dan TNI/Polri ($15\%$). Berapa banyak orang tua siswa yang bekerja sebagai Wiraswasta?
Kalikan nilai persentase dengan jumlah total siswa: $$\begin{aligned} f_{\text{Wiraswasta}} &= \frac{35}{100} \times 200 \\ &= 35 \times 2 = \mathbf{70\text{ orang}} \end{aligned}$$
Diagram di atas menunjukkan warna favorit siswa. Jika siswa yang menyukai warna Merah sebanyak 40 anak dan sudut juringnya $72^\circ$, berapakah total seluruh siswa yang didata?
Gunakan perbandingan sudut penuh $360^\circ$ terhadap sudut kategori: $$\begin{aligned} \text{Total Siswa } (N) &= \frac{360^\circ}{\text{Sudut Merah}} \times f_{\text{Merah}} \\ &= \frac{360^\circ}{72^\circ} \times 40 \\ &= 5 \times 40 = \mathbf{200\text{ siswa}} \end{aligned}$$
Diagram di atas menunjukkan kegiatan seni yang diikuti 160 siswa. Tanda siku-siku ($\llcorner$) pada juring Musik menandakan sudut $90^\circ$. Berapakah banyak siswa yang memilih kegiatan Musik?
Tanda siku-siku menunjukkan besar sudut $90^\circ$ ($\frac{1}{4}$ lingkaran): $$\begin{aligned} f_{\text{Musik}} &= \frac{90^\circ}{360^\circ} \times 160 \\ &= \frac{1}{4} \times 160 = \mathbf{40\text{ siswa}} \end{aligned}$$
Diagram di atas memuat koleksi buku perpustakaan. Juring Komik besarnya $60^\circ$ (sebanyak 24 buku) dan juring Novel besarnya $150^\circ$. Berapakah banyak buku Novel?
Bandingkan langsung sudut Novel terhadap sudut Komik: $$\begin{aligned} f_{\text{Novel}} &= \frac{\text{Sudut Novel}}{\text{Sudut Komik}} \times f_{\text{Komik}} \\ &= \frac{150^\circ}{60^\circ} \times 24 \\ &= \frac{5}{2} \times 24 = \mathbf{60\text{ buku}} \end{aligned}$$
Diagram di atas menunjukkan ternak milik Pak Budi dengan total seluruh ternak 720 ekor. Berapakah selisih jumlah Sapi ($140^\circ$) dan Kambing ($90^\circ$)?
Kurangkan sudut Sapi dan Kambing secara langsung: $$\begin{aligned} \Delta \theta &= 140^\circ - 90^\circ = 50^\circ \\[4pt] \text{Selisih} &= \frac{50^\circ}{360^\circ} \times 720 \\ &= 50 \times 2 = \mathbf{100\text{ ekor}} \end{aligned}$$
Suatu kategori data pada diagram lingkaran memiliki sudut juring sebesar $54^\circ$. Berapakah nilai persentase kategori tersebut jika dinyatakan dalam diagram persen?
Bagi sudut dengan $360^\circ$ lalu kalikan $100\%$: $$\begin{aligned} \% &= \frac{54^\circ}{360^\circ} \times 100\% \\ &= \frac{3}{20} \times 100\% \\ &= 3 \times 5\% = \mathbf{15\%} \end{aligned}$$
Diagram di atas memuat peminatan jurusan dari 240 calon mahasiswa: IPA ($30\%$), IPS ($25\%$), Bahasa ($20\%$), dan sisanya Matematika. Berapa orang yang memilih Matematika?
1. Hitung persentase jurusan Matematika: $$\begin{aligned} \% \text{ MTK} &= 100\% - (30\% + 25\% + 20\%) \\ &= 100\% - 75\% = 25\% \end{aligned}$$ 2. Hitung jumlah mahasiswa: $$\begin{aligned} f_{\text{MTK}} &= \frac{25}{100} \times 240 \\ &= \frac{1}{4} \times 240 = \mathbf{60\text{ orang}} \end{aligned}$$
Sebuah kategori memiliki porsi $35\%$ dalam diagram lingkaran. Tentukan besar sudut pusat juring kategori tersebut dalam satuan derajat!
Kalikan nilai persen dengan $360^\circ$: $$\begin{aligned} \text{Sudut} &= \frac{35}{100} \times 360^\circ \\ &= 35 \times 3{,}6^\circ \\ &= \mathbf{126^\circ} \end{aligned}$$
Diagram di atas memuat kategori A ($40\%$) dan B ($25\%$). Jika selisih pemilih kategori A dan B adalah 45 orang, berapakah total seluruh pemilih?
Hitung selisih persentase dan gunakan rumus total: $$\begin{aligned} \Delta \% &= 40\% - 25\% = 15\% \\[4pt] \text{Total } (N) &= \frac{100\%}{15\%} \times 45 \\ &= 100 \times 3 = \mathbf{300\text{ orang}} \end{aligned}$$
Diagram di atas menunjukkan panen lahan pertanian dengan total luas 60 hektare. Tanaman Padi memotong diameter setengah lingkaran ($180^\circ$). Berapakah luas lahan yang ditanami Padi?
Setengah lingkaran bernilai $180^\circ$ atau separuh dari luas total: $$\begin{aligned} \text{Luas Padi} &= \frac{180^\circ}{360^\circ} \times 60 \\ &= \frac{1}{2} \times 60 = \mathbf{30\text{ hektare}} \end{aligned}$$
Diagram di atas memuat jenis kendaraan pengunjung mal. Berapakah perbandingan paling sederhana antara banyak pengunjung yang menggunakan Sepeda Motor ($144^\circ$) dan Mobil ($96^\circ$)?
Bandingkan kedua sudut dan bagi dengan FPB($144, 96$) = $48$: $$\begin{aligned} \text{Motor} : \text{Mobil} &= 144^\circ : 96^\circ \\ &= \frac{144}{48} : \frac{96}{48} \\ &= \mathbf{3 : 2} \end{aligned}$$
Sebanyak 120 kg buah terdiri dari Jeruk (50 kg), Apel (30 kg), dan Mangga (40 kg). Berapakah selisih sudut pusat juring antara buah Jeruk dan buah Apel?
Hitung selisih beratnya lalu konversi ke sudut lingkaran: $$\begin{aligned} \Delta f &= 50 - 30 = 20\text{ kg} \\[4pt] \Delta \theta &= \frac{20}{120} \times 360^\circ \\ &= \frac{1}{6} \times 360^\circ = \mathbf{60^\circ} \end{aligned}$$
Gaji seorang ayah adalah Rp6.000.000,00 per bulan. Berdasarkan diagram persentase di atas, berapa rupiah uang yang dialokasikan untuk Tabungan ($15\%$)?
Kalikan persentase tabungan dengan total gaji bulanan: $$\begin{aligned} \text{Tabungan} &= \frac{15}{100} \times \text{Rp}6.000.000,00 \\ &= 15 \times \text{Rp}60.000,00 \\ &= \mathbf{\text{Rp}900.000,00} \end{aligned}$$
Cita-cita siswa disajikan pada diagram di atas. Juring Dokter memiliki tanda siku-siku ($\llcorner$) sebanyak 45 siswa. Berapakah banyak siswa yang bercita-cita menjadi Guru ($120^\circ$)?
Tanda siku-siku $= 90^\circ$. Bandingkan langsung sudut Guru dengan sudut Dokter: $$\begin{aligned} f_{\text{Guru}} &= \frac{\text{Sudut Guru}}{\text{Sudut Dokter}} \times f_{\text{Dokter}} \\ &= \frac{120^\circ}{90^\circ} \times 45 \\ &= \frac{4}{3} \times 45 = \mathbf{60\text{ siswa}} \end{aligned}$$
Sebanyak 500 siswa disurvei mengenai hobi olahraganya. Jika pemilih Bulu Tangkis $38\%$ dan Tenis Meja $18\%$, berapakah selisih jumlah siswa peminat kedua cabang olahraga tersebut?
Kurangkan persentasenya terlebih dahulu: $$\begin{aligned} \Delta \% &= 38\% - 18\% = 20\% \\[4pt] \text{Selisih} &= \frac{20}{100} \times 500 \\ &= 20 \times 5 = \mathbf{100\text{ siswa}} \end{aligned}$$
Garis yang membatasi juring A dan B terhadap bagian atas merupakan garis lurus diameter ($180^\circ$). Jika sudut $A = 110^\circ$, berapakah besar sudut $B$?
Karena sudut $A$ dan $B$ terletak pada satu garis lurus setengah lingkaran ($180^\circ$): $$\begin{aligned} \text{Sudut } B &= 180^\circ - \text{Sudut } A \\ &= 180^\circ - 110^\circ \\ &= \mathbf{70^\circ} \end{aligned}$$
Diagram di atas memuat jenis kendaraan yang diproduksi pabrik: Sedan ($40\%$), Minibus ($35\%$), dan Truk ($25\%$). Jika banyak Truk yang diproduksi adalah 50 unit, berapakah banyak Sedan yang diproduksi?
Bandingkan langsung persentase Sedan terhadap persentase Truk: $$\begin{aligned} f_{\text{Sedan}} &= \frac{\% \text{ Sedan}}{\% \text{ Truk}} \times f_{\text{Truk}} \\ &= \frac{40\%}{25\%} \times 50 \\ &= \frac{8}{5} \times 50 \\ &= 8 \times 10 = \mathbf{80\text{ unit}} \end{aligned}$$
Kuis Uji Pemahaman Diagram Lingkaran
Memuat butir soal kuis...
Kuis Selesai!
Selamat atas pencapaian belajarmu!
